قوانين الدوال المثلثية

cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b

cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b

sin(a+b) = sin a cos b + sin b cos a
sin(a-b) = sin a cos b - sin b cos a

tan(a+b) = (tan a + tan b)/(1 - tan a tan b)
tan(a-b) = (tan a - tan b)/(1 + tan a tan b)


cos(2x) = cos²x - sin²x=2cos²x - 1=1 - 2sin²x
sin(2x) = 2 sin x cos x

cos²x = ½ (1 + cos (2x))
sin²x = ½ (1 - cos(2x))


cos p + cos q = 2cos((p+q)/2) cos((p-q)/2)
sin p + sin q = 2sin((p+q)/2) cos((p-q)/2)

cos p - cos q = -2sin((p+q)/2) sin((p-q)/2)
sin p - sin q = 2cos((p+q)/2) sin((p-q)/2)


Expr en fct de t = tan(x/2) :


cos x = (1 - t²)/(1 + t²)
sin x = 2t/(1 + t²)

tan x = 2t/(1 - t²)


tan (p /2 - x) = cotan x
tan (p /2 + x) = -cotan x

cotan (p /2 - x) = tan x
cotan (p /2 + x) = -tan x